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概览

背包问题可以大致分为三类，分别是：

1. 背包组合问题
2. True/False 问题
3. 最大最小问题

其基础的背包问题一般由两个模型演变而来：

1. 0-1 背包问题
2. 完全背包问题

本文先研究 0-1 背包和完全背包，而后对其他问题进行研究。

例题索引

0-1 背包

Summary

2024年9月9日更新：不要想那么多的模板，记住区间的开合关系即可，比如用左闭右开区间 [), 和 python 很像，则代码有几个注意点：

1. left = 0, right = len(nums); 因为 right 取不到
2. case 1: nums[mid] < target: left target mid right: 此时需要更新 right = mid, 因为取不到，不需要 mid - 1
3. case 2: nums[mid] > target: left mid target right: 此时需要更新 left = mid + 1 不要重复取值

Summary

LCS 问题有很多的子问题，大致包括以下：

• 最长公共子串，要求子串在原字符串中是连续的

• 最长公共子序列

• 最大子序列

• 最长递增子序列

最长公共子串

暴力求解

def LCSubStr(str1, str2, m, n):
    LCSuff = [[0 for i in range(n + 1)] for j in range(m + 1)]

    # 最长公共子串的长度
    result = 0

    # str1 中的最后相同的位置
    p = 0

    for i in range(m + 1):
        for j in range(n + 1):
            if(i == 0 or j == 0):
                LCSuff[i][j] = 0
            elif(str1[i - 1] == str2[j - 1]):
                LCSuff[i][j] = LCSuff[i-1][j-1] + 1
                result = max(result, LCSuff[i][j])
                p = i
            else:
                LCSuff[i][j] = 0

    return str1[p - result:p], result


X = 'OldSite:GeeksforGeeks.org'
Y = 'NewSite:GeeksQuiz.com'

m = len(X)
n = len(Y)

print('Length of Longest Common Substring is',
      LCSubStr(X, Y, m, n))

String

Python String

求 String 长度

C String

Problems

在算法中，字符串的操作和数组一样，都是很热门的考察点，这篇文章将总结一下常见的有关 string 的算法，方便查阅学习、总结。

判断两个字符串是否只相差一个字母

注意，针对已经排序的字符串，判断这两个字符串是否只相差一个字母（也就是说第二个字符串比第一个字符串多最后一个字母，如 abc 和 abcd 这种）。